Las actividades que se describen tiene como finalidad mostrar al alumno el uso dirigido y planeado con objetivos definidos de internet. Así también apreciará el trabajo colaborativo, el enriquecimiento de documentos y trabajos con la búsqueda de información, discusión y aportaciones considerando lo aprendido en clase.
Esta actividad es complementaria de la demonimada como Actividad 5-1 y se desarrolla en forma paralela a lo expresado y trabajado en el aula.
Actividad 5-2EX (extraclase) Visita a internet y polinomios
Nombre del profesor | Leticia Aguilar Pascual |
Nivel académico y subsistema o disciplina | Bachillerato. Colegio de Ciencias y Humanidades (plantel oriente) |
Asignatura | Matemáticas IV, cuarto semestre. |
Unidad temática y contenidos | Unidad I. Funciones Polinomiales En el programa de Estudios del Colegio, se enuncia: · Situaciones que dan lugar a una función · Noción generalizada de función, notación, conjuntos asociados dominio y rango 1. Relación entre dos variables que cumplen con ciertas condiciones 2. Conjuntos asociados: dominio y rango 3. Regla de correspondencia 4. Notación funcional f(x) · Estudio de función polinomial, 1. Representación 2. Notación: f(x)=anxn+….+a2x2+a1x+a0 3. Grado de una función polinomial 4. Gráfica de funciones polinomiales de la forma f(x)=ax3+c, f(x)=ax4+c Teoremas y técnicas de exploración aplicables a funciones polinomiales para la obtención de sus ceros (restringir a las de grado 3 y 4 que sean factorizables) 1. División de polinomios 2. División sintética, 3. Teorema del residuo, 4. Teorema del factor y su recíproco, 5. Divisores del término independiente, 6. Identificación de tipos de raíces y su multiplicidad: enteras, racionales,reales complejas. · Bosquejo de la gráfica de una función polinomial considerando 1. Intersección de la gráfica con los ejes cartesianos 2. Análisis del comportamiento: valor de an, concavidad indíce de crecimiento (compresión, alargamiento), 3. Traslación horizontal y vertical f(x+k), f(x) +k 4. Noción de intervalo donde: f(x) es positiva, negativa, la gráfica no se interrumpe (continuidad de la gráfica) Por otro lado es conveniente describir los contenidos siguientes· Relación algebraica entre dos variables · Representación de la variable dependiente con lo denotado como f(x) · Ubicación de zonas de crecimiento y decrecimiento · Puntos máximos, mínimos relativos · Propiedades para x que tiende al infinito |
Población | Alumnos de 4º semestre de bachillerato (edades promedio de 16 a18 años) Grupo 369, turno vespertino; con un total de 25 alumnos inscritos Nota: Los grupos en general inician con una “deserción” del 20%, lo que implica que se trabaja con 20 alumnos o menos. |
Duración | 4 semanas y 2 días. Actividad extracalse. Nota: En el programa de Estudios se asignan 20 hrs a esta unidad distribuidas en 4 semanas. Las actividades que describo se consideran para 10 hrs clase y la actividad extraclase para 4 semanas que es la duración de la unidad. |
Propósitos | “Avanzar en el estudio de las funciones, introduciendo los conceptos de notación funcional, dominio y rango. Profundizar en la comprensión de las relaciones entre la expresión algebraica de una función polinomial, su comportamiento, aspecto y características principales” (programa de estudios del Colegio de Ciencias y Humanidades). Por otro lado vale la pena señalar en forma específica los siguientes propósitos: · Comprender la necesidad de construir una función asociada a un problema concreto para observar características propias de una gráfica en el plano cartesiano. · Establecer criterios generales para clasificar a una función. · Conocer la definición de una función y sus elementos importantes · Manejar la relación ecuación-gráfica en ambos sentidos · Determinar rasgos generales de una función polinomial tanto algebraicos como geométricos · Introducir gráficamente conceptos de máximo, mínimos, continuidad, límites al infinito. · Análisis geométrico del comportamiento de una función (crecimiento, decrecimiento). Estabilidad |
Habilidades digitales | Aa1.2.- Búsqueda de información en internet como complemento a una investigación en medios impresos. Ab1.1.- Uso del correo electrónico. Distinción de contextos comunicativos. Uso adecuado del lenguaje. |
Materiales | · Materiales impresos elaborados en el Colegio · Cuestionarios sobre el tema · Guión sobre tema · Páginas de internet  |
Actividades | 1. Se les entregará a los alumnos una hoja con indicaciones de las páginas de internet que visitarán. 2. Resolverán un cuestionario relativo a estas visitas (describirán si lo consideran una buena introducción, si enuncia características algebraicas y gráficas de un polinomio). 3. Harán un comparativo con lo visto en clase y describirán si consideran relevantes a las páginas visitadas basados en un guión que se les entregará vía correo electrónico. (como algo que no aporta, si aporta algo, si está fuera de contexto y de su apreciación sobre una función polinomial), ..(Una semana) 4. Entregarán cuestionario y opinión basada en los puntos anteriores en forma individual y vía correo electrónico. (2 días )5. Por equipos de 3 se distribuirán visitas a páginas de internet buscando función polinomial, raíz algebraica, gráficas d polinomios,(visitarán al menos 9 páginas, describirán brevemente lo visto en ellas). 6. Cada integrante visitará wikipedia y harán un comparativo con las páginas que hayan visitado. 7. Entregarán por equipo una reseña con puntos específicos a considerar sobre las páginas visitadas y wikipedia. Como equipo decidirán, previa discusión, que información les parece además de complementaria a su aprendizaje, más completa. La entregarán por correo electrónico, e impresa con el título: Reseña de funciones polinomiales en internet. …(Una semana) 8. Por correo electrónico se les entregará un ejercicio sobre funciones polinomiales que resolverán auxiliándose de la(s) página(s) en internet y wikipedia que seleccionen. Lo entregarán impreso y por correo electrónico individualmente. (Se recomienda distribuir en el grupo al menos 7 u 8 ejercicios diferentes, para que si intercambian opiniones entre ellos sea por grupos de máximo 3)….(Una semana) 9. El mismo día de su entrega del anterior ejercicio, se les entregará cuestionario sobre las ventajas del trabajo grupal, acceso a internet, enriquecimiento de discusión y contenidos, trabajo comunitario (wikipedia). 10. (Cierre) Describirán su opinión respecto al trabajo grupal, si intercambiaron opiniones entre ellos, si conocen los blog´s, foros, si pueden crear un espacio en internet como grupo relativo al tema, qué partes considerarían, etc,..La entregarán individualmente …. (Una semana) 11. Se les planteará la posibilidad de que ellos considerarán si crean un blog personal o por equipo como proyecto adicional. Producto: · Cuestionario sobre páginas de internet · Citas de páginas de internet visitadas · Reseña de funciones polinomiales en internet · Ejercicio de aplicación · Opinión sobre el trabajo en internet |
Bibliografía de consulta para el profesor | · Morales Medina Miguel Ángel, :Blog ( Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada. 2006 · Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Coordinación de Innovación educativa, México, 2002 http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ DIFERENCIAL |
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